Voici des pratiques efficaces en mathématique les plus susceptibles d’avoir un impact sur la réussite de chacun de vos élèves.
Chaque pratique est issue de recherches probantes, a été testée dans des contextes éducatifs et a démontré des effets positifs en termes d’amélioration de la réussite des élèves.
Ci-dessous, un résumé de chacune des pratiques :
👉 Engager les élèves dans des discussions mathématiques pour les amener à verbaliser leur compréhension
La causerie mathématique est une stratégie pédagogique qui permet à l’élève de :
- développer et consolider sa compréhension conceptuelle
- développer des stratégies
- verbaliser son raisonnement
- utiliser différents modes de représentation
- comparer sa solution à celles des autres élèves
- être engagé cognitivement et actif dans l’apprentissage
Référentiel d’intervention en mathématique, p.14-15
👉 Recourir à la résolution de problèmes
La résolution de problème se déploie selon 3 intentions :
- Permettre d’apprendre les concepts et processus mathématiques en résolvant un problème pour lequel les élèves ne possèdent pas toutes les connaissances et tous les outils mathématiques.
- Mobiliser des concepts et des processus mathématiques afin que les élèves consolident leur compréhension conceptuelle, leur flexibilité et leur fluidité.
- Développer et rendre explicite les stratégies cognitives et métacognitives pour que les élèves développent la réflexion autour des différentes façons de s’y prendre pour résoudre un problème.
Référentiel d’intervention en mathématique, p.29
👉 Développer la collaboration entre les élèves afin de faire de la classe une communauté d’apprenants
Développer la collaboration, c’est faire de la classe une communauté d’apprentissage en faisant travailler les élèves ensemble dans la poursuite d’un but commun. Dans une communauté d’apprenants, les élèves discutent, partagent et construisent leur savoir à l’aide d’un processus d’interaction, de négociation et de coopération. Ainsi, toutes les idées sont importantes et doivent être partagées.
Un climat de confiance dans lequel l’erreur est considérée comme nécessaire à l’apprentissage doit être préalablement établi. La classe devient un lieu qui permet d’apprendre de ses erreurs, d’apprendre des autres et d’apprendre avec les autres. Référentiel d’intervention en mathématique, p. 41-42
👉 Donner du sens à la mathématique en s’appuyant sur une véritable compréhension des concepts et processus
Le sens des concepts et des processus doit être construit par les élèves. Ces concepts et processus doivent être mobilisés dans des contextes variés. La compréhension conceptuelle favorisera le développement d’un savoir flexible transférable et généralisable et non l’application de trucs, de techniques et de procédures mémorisés. Référentiel d’intervention en mathématique, p. 3, 5, 6 et 8
« La compréhension occupe une place prépondérante dans les recherches sur l’enseignement-apprentissage de la mathématique. (…), la compréhension conceptuelle ainsi que les concepts de flexibilité et de fluidité qui y sont liés seront définis pour montrer comment l’interrelation entre ces trois éléments donne du sens à la mathématique. » Référentiel d’intervention en mathématique p.5
👉 Choisir une variété de types de problèmes (Math en 3 temps, menu math, Open Middle, causeries, etc.) afin de favoriser la réussite de tous les élèves
Favoriser la réussite de tous en proposant aux élèves une variété de problèmes appropriés et stimulants.
Les problèmes présentés doivent :
- prendre différentes formes (à l’écrit, à l’oral, une photo, une vidéo);
- provenir de différents contextes (réels, réalistes, fantaisistes et purement mathématiques);
- être variés quant au nombre de solutions (une seule, un nombre fini, une infinité et aucune);
- être diversifiés quant aux données fournies (complètes, superflues, manquantes et insuffisantes).
👉 Exposer les élèves à différents modes de représentations (mots, symboles, tableaux, diagrammes, matériel de manipulation, technologies, dessins, schémas, graphiques, etc.) afin de favoriser la compréhension conceptuelle
L’utilisation par les enseignants et les élèves de différents modes de représentation, qu’ils soient isolés ou combinés entre eux permet de donner davantage de sens aux concepts et processus mathématiques. La flexibilité à passer d’un mode de représentation à un autre, de les juxtaposer et de les articuler permet d’approfondir la compréhension conceptuelle des élèves. Des études démontrent que les élèves qui ont de la difficulté à passer d’un mode de représentation à un autre ont également de la difficulté à résoudre des problèmes et à raisonner à l’aide des concepts et des processus mathématiques. Référentiel d’intervention en mathématique p. 37 à 39
👉 Questionner efficacement les élèves pour accéder à leur raisonnement, faire évoluer leur réflexion et leurs connaissances mathématiques
Le questionnement est un levier puissant pour développer la compréhension conceptuelle des élèves. Il peut être de différentes natures et avoir diverses intentions selon le type de questions choisies. Il peut être planifié en fonction d’une anticipation des raisonnements possibles des élèves, prendre généralement la forme de questions ouvertes portant sur les processus des élèves ou autour des concepts mathématiques, permettre les interactions entre pairs, favoriser l’établissement de liens, permettre aux élèves de présenter leur solution, leur choix et leurs décisions, et de faire des prédictions. Référentiel d’intervention en mathématique p.32
👉 Utiliser l’erreur comme levier d’apprentissage
L’erreur doit être considérée de façon positive puisqu’elle est nécessaire dans le processus d’apprentissage. C’est un outil indispensable pour amener les élèves à discuter, à confronter leurs idées et à justifier leurs choix. Par ces échanges, l’erreur permet de faire progresser la compréhension conceptuelle des élèves. L’enseignant doit accepter sa présence et parfois même la provoquer. L’utilisation de problèmes qui provoquent des erreurs et les questions qui suscitent des conflits cognitifs chez les élèves sont des dispositifs pédagogiques qui favorisent l’engagement cognitif des élèves et leur participation active. Référentiel d’intervention en mathématique p. 43-44
👉 Exploiter les jeux mathématiques pour favoriser l’engagement et l’apprentissage de tous les élèves
Utiliser le jeu en classe permet d’engager activement les élèves dans une tâche complexe sans qu’ils aient l’impression de réaliser des apprentissages liés au monde scolaire. Il permet aux élèves de prendre des risques et de commettre des erreurs sans affecter leur estime personnelle. Le jeu permet de répondre aux besoins spécifiques des élèves puisqu’il est facile de l’adapter en modifiant les variables didactiques impliquées dans le jeu proposé.